Торгуйте уверенно с бесплатными сигналами Зарегистрироваться
image
Трейдинг портал » Бинарные опционы » Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза
Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза

Модель ценообразования опционов Блэка-Шоулза

В 1973 году профессором Стэнфордского университета Майроном Шоулзом и его коллегой Фишером Блэком была выпущена статья, впоследствии перевернувшая с ног на голову весь финансовый мир. Данная статья породила новые методы оценки опционов и собственного капитала компаний.

Сама модель определяет теоретическую цену на европейский опцион. При этом подразумевается, что цена опциона определяется рынком, если базовый актив (валютная пара, акция и пр.) торгуется на этом самом рынке.
Основным фактором в определении цены опциона играет волатильность базового актива (БА). И это естественно, ведь изменение цены БА влияет и на цену опциона.

Для вывода своей формулы Шоулз и Блэк сделали шесть допущений:

  1. Дивиденды не выплачиваются в течении всего срока «жизни» опциона.
  2. Покупатель может получить часть платежа по безрисковой ставке.
  3. В течении «жизни» опциона безрисковая процентная ставка постоянна и она известна.
  4. Разрешена короткая продажа без ограничений, при этом по текущей цене за проданную ценную бумагу продавец сразу же получит всю необходимую сумму без покрытия.
  5. При покупке/продаже ценной бумаги либо опциона нет транзакционных затрат.
  6. Торговля БА непрерывна, при этом цена изменяется в случайном порядке.

Как видно из допущений, модель Блэка-Шоулза построена на концепции безрискового хеджирования. То есть, покупая/продавая ценные бумаги и продавая/покупая опцион (соответственно Колл/Пут) инвестор избегает риска получить убыток (прибыль от продажи компенсирует убытки при покупке).

Кроме того теория предполагает, что у инвесторов нет возможности извлечь арбитражную прибыль.
В упрощенном виде формулы Блэка-Шоулза выглядят так:

Цена Колл-опциона = текущая цена БА – цена исполнения опциона (страйк);

Цена Пут-опциона = цена исполнения опциона (страйк) – текущая цена БА.

С учетом же всех поправок формулы выглядят так:


Формулы модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза

где

C(S,t) – цена колл-опциона в момент времени t;

P(S,t) – цена пут-опциона в момент времени t;

S – текущая цена БА в момент времени t;

N(x) – вероятность того, что отклонение будет меньше в условиях стандартного нормального распределения;

K- цена исполнения опциона (страйк);

r – безрисковая процентная ставка;

T-t – время «жизни» опциона;

σ – волатильность доходности БА.

Также отмечу, что для оценки изменения цены опциона по отношению к цене БА, скорости изменения цены опциона по отношению к цене БА, изменения цены опциона по отношению волатильности, изменения цены опциона по отношению ко времени, оставшемуся до экспирации, изменения цены опциона по отношению к проценту безрисковой ставки применяют коэффициенты, которые называют «греки». В соответствующем порядке – это дельта, гамма, вега, тета и ро.

Применяют теорию Блэка-Шоулза для:

  • снижения рисков в случае низкой волатильности (хеджирование портфеля);
  • оценки предпосылок по будущему значению волатильности. То есть, предположив, что рынок оценил опционы правильно, можно оценить верхнюю и нижнюю оценку БА;
  • поиска недооцененных/переоцененных опционов для продажи/покупки.

Но, как правило, модель в основном используют как один из методов оценки опциона и рыночных ожиданий.

Поделиться с друзьями:

Читайте также:

Что нужно знать, чтобы уменьшить риски при торговле на валютном рынке?

Для каждого трейдера одной из наиболее актуальных задач на рынке Форекс является минимизация рисков. Сокращение ...

Как определить направление тренда на рынке Форекс

Если ваша стратегия трейдинга хорошо сочетается с методами торговли по тренду, из нашей статьи вы ...

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *